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아르키메데스의 밀도 발견
지금으로부터 약 2천여 년 전의 일이다. 이탈리아의 반도 시실리 섬에 시라큐스라는 나라가 있었다.
“여봐라. 내가 이 순금을 줄 터이니 왕관을 만들어라.”
시라큐스의 왕 히에로 2세는 보석상에게 금을 주며 왕관을 새로 만들 것을 명하였다.
“네, 페하!”
얼마 후 보석상은 번쩍번쩍 빛나는 아름다운 금관을 왕에게 가져왔다.
“오, 수고했다.”
히에로 왕은 왕관을 머리에 써보며 매우 만족해 했다.
보석상은 왕으로부터 많은 품삯을 받아 돌아갔다.
그런데 왕의 귓전에 대고 속삭이는 사람이 있었다.
“폐하, 이 왕관은 모두 순금으로 만든 것이 아니고, 값싼 은이 섞여 있습니다. 폐하께서 하사하신 순금의 일부를 보석상이 가로챈 것이 틀림없습니다.”
“뭐라고! 그게 정말이냐?”
그러나 금관은 아무리 살펴보아도 겉으로는 순금이 틀림없어 보였다.
‘으흠, 이 왕관이 정말 가짜인지, 아니면 진짜인지 어떻게 밝혀낸다지? 그것을 알아야 보석상이 나를 속인 것인지 판별할 수 있을 텐데.’
“여봐라, 이 왕관이 진짜 금관인지 아니면 가짜가 섞인 것인지 알아내도록 하라!
명령을 받은 신하들은 왕관을 살펴보며 온갖 궁리를 다 해보았지만 진짜인지 가짜인지를 구별할 수 없었다.
“이거 큰일인데...”
신하들은 별 수 없이 사실대로 왕에게 아뢰었다.
“뭐라고? 이 넓은 도시에 금관이 진짜인지 가짜인지 밝혀낼 사람 하나 없단 말이야?
“저, 그게... 무게를 달아보면 처음과 똑 같고, 그렇다고 저렇게 정성들여 만든 왕관을 깨뜨려서 속을 들여다 볼 수도 없는지라.”
마침내 왕은 노발대발하다가 나이 많은 신하의 진언으로 자신이 총애하던 과학자 아르키메데스를 불렀다.
“폐하, 이것은 그렇게 간단히 알아낼 수가 없으니 사흘만 여유를 주시면 연구해 보겠습니다.”
아르키메데스는 왕관을 들고 집으로 돌아오며 고민하기 시작했다.
‘이 금빛 나는 왕관을 조금도 다치지 않고 진짜인지 가짜인지를 어떻게 구별해 낸다?’
왕과의 약속 날짜는 하루 전날로 다가오고, 문제는 풀리지 않자 조급해진 그는 피곤한 몸을 풀 생각으로 목욕탕에 갔다.
그런데 탕 안에 몸을 담그자 이제까지 가득차있던 물이 목욕탕의 가장자리로 흘러 넘쳤다.
“아! 그렇지. 알았다. 알았어!
아르키메데스는 목욕을 하다 말고 옷도 제대로 입지 못한 채 미친 듯이 집으로 달려갔다.
연구실 안에서 실험을 하다 말고, 그는 또 궁전으로 뛰어가 왕에게 청했다.
“폐하, 왕관과 똑같은 금덩어리와 은 덩어리를 빌려주십시오.”
드디어 약속된 사흘이 지나자 아르키메데스는 금관을 들고 왕을 찾았다.
“폐하, 이 금관은 얼마간의 은이 섞여 있는 가짜 금관 이옵니다.”
그리고 그는 비록 금관의 무게는 순금덩어리와 같지만 부피가 서로 다르다는 것을 실험을 통해 자세히 설명했다.
“오, 아르키메데스 수고했다!”
히에로 왕은 아르키메데스의 뛰어난 재능에 감탄하며, 그에게 상을 내리고 자신을 속인 보석상을 벌하게 했다.
오늘날, 아르키메데스의 원리에 의해 물 속에 담긴 모든 물체는 그 물체와 꼭 같은 부피의 물의 무게만큼의 힘을 연직방향의 위로 받으며 뜨게 되는데, 이 힘을 부력이라 하고, 일정한 물질의 단위 체적의 질량을 밀도라 한다.
물질의 성질에 대한 조사과정에서 아르키메데스에 의해 발견된 물질의 밀도는 근대 물리학의 발전에 가장 중요한 기초가 되었다.
글 : 왕 연 중
(한국발명문화교육연구소 소장, 영동대학교 발명특허공무원학과 겸임교수)
(이메일 : wangyj39@dreamwiz.com 전화 : 011-890-8578 )
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