배비지는 초대형 미분기(Largest Difference Engine)를 개발하려고 시도했는데, 이 기계는 숫자를 20자리까지 정확하게 표현할 수 있는 것으로 또한 인쇄된 결과를 만들 수 있는 것이다.
그 후 모터의 발명으로 이 가산기의 계산속도는 매우 빨라졌지만, 그것을 다루는 사람의(Operator) 속도는 변함이 없어서 전체 계산속도에는 큰 차이가 없었다.그래서 오퍼레이터(Operator)없이도 모든 계산과정을 자동으로 할 수 있는 방법의 필요성이 대두되었다.
그 결과 마침내 영국의 수학자 배비지(Charles Babbage) 가 펀치로 동작하는 직기를 발명한 프랑스의 견직물 직공 조셉-마리 자카드(Joseph- Marie Jacquard)와 함께 계차기관이라 부리우는 계산기를 연구하기에 이르렀다.
비록 이러한 그의 연구는 성공하지 못하였지만, 배비지는 지금까지의 계산방법과는 전혀 새로운 방식으로 계산기를 개발하고자 하였다. 이것은 계산에 필요한 수치(data)와 계산방법을 미리 계산기내에 넣어두고, 그 방법에 따라 기계가 자동적으로 데이터(Data)를 처리하는 방식이다. 이 방법은 프로그램 내장 방식으로 현대 컴퓨터의 시조가 된다.
그 후 영국의 수학자 부울(G. Bool)이 논리대수를 제안하면서 정보이론에 대한 기반을 다졌으며, 스톡홀름의 조지(George)와 에드워드 슈츠(E.Scheutz)는 배비지의 설계를 기초로 최초의 실용적인 기계적 컴퓨터를 만들게 되었다.
배비지의 아이디어는 그가 죽은지 73년 만에 바다 건너 미국의 하버드대학의 하워드 에킨슨(H.Aiken)교수에 의해서 마크-1 (MARK-I)으로 실현된다.
1812년 배비지는 미분기(Difference Engine)가 로그(logarithm)와 같은 수학적 테이블을 만들 수 있을 것이라는 생각을 하였다. 그러나 20년 동안의 노고에도 불구하고 경제적 어려움 으로 인해서 이 계산기를 만드는 작업을 중단하지 않을 수 없었다. 결국 1832년 배비지는 미분기에 흥미를 잃고 새로운 기계를 고안하기 시작했다.
1833년 배비지가 일생동안 사재를 몽땅 털어서 해석기관(Analytic Engine)의 제작에 온갖노력을 기울였지만, 이 기계는 미분기처럼 결국 완성된 형태로 만들어지지는 못했다. 그러나 현대에 들어서 배비지의 생각은 커다란 관심을 끌게 된다.
이 해석기관은 현대의 범용 디지털 컴퓨터를 구성하는 기본적인 부분들인 제어부분과 산술연산부분, 기억장치, 입출력장치 등을 포함하고 있기 때문이다. 따라서 해석기관은 모든 범용 디지털 컴퓨터의 본체가 된다고 볼 수 있다.
배비지는 자신이 만든 기계의 작동을 제어하기 위하여 두 종류의 천공카드를 사용하려고 했으며, 기계의 산술연산부분과 산술연산의 형태, 또는 기억장치로부터 자료를 이동시키기 위하여 제어카드들을 사용하곤 했다.
설계대로라면 기억장치는 약5만개의 자리수를 포함하며, 산술연산장치는 덧셈이나 뺄셈을 1초동안에 수행할 수 있어 약1분에 걸쳐 50자리의 숫자를 곱하거나 나눌 수 있는 능력을 가지게 되는 기계였다.
배비지의 해석기관에 대한 착상은 대단히 기발한 것이었지만 당시의 공학적 기술이 이를 뒷받침해 주질 못했다. 1871년 배비지가 죽을 때 그는 세상 사람들에게 단순한 괴짜로 보였지만, 그의 수학적 정밀 기계에 대한 개념은 오늘날에 와서 그 시대 과학의 업적들보다 휠씬 앞서는 것으로 평가되고 있다.
18세기동안 파스칼과 라이프니쯔가 발명한 기계들의 신뢰도를 증가시키기 위한 여러가지 시도가 이루어졌지만, 그 당시의 공학기술로는 더 정밀한 기계를 생산해 낼 능력이 없었기 때문에 무위로 끝나게 된다.
기본적 연산을 모두 수행할 수 있으면서 상업적으로 이용할 수 있었던 최초의 계산기는 계수기(Arithmometer)였다. 계수기는 19세기 말엽 약 20년 동안 쓰여졌는데, 상업적 용도로 광범위하게 사용되지 못했기 때문에 약1,500대 밖에 제작되지 않았다.
실제로 상업적으로 성공한 최초의 기계는 1884년 버러프(William Seward Burroughs, 1857-1898)가 발명한 가산기(adding/listing machine)이다. 부기계원이었던 버러프는 1884년에 크랭크를 이용한 키셋 가산기(key set adding/printing machine)를 개발하는 데 성공하자 이 기계를 생산할 회사를 설립하였다.
키셋 가산기는 현대의 가산기가 갖추고 있는 대부분의 모형을 다 갖추고 있었다. 이 기계가 도입됨에 따라 파스칼 이후 시작되었던 기계적 연산기는 드디어 구체적으로 실현화되기에 이르렀다.
1885년 펠트(Door Felt)는 실험적으로 여러 순서에 의한 키 구동 방식의 계산기를 설계했으며, 1887년에 펠트는 컴프토미터(comptometer)를 제작하기 위해 타란트(Robert Tarrant)와 합작 관계를 맺었다. 이 계산기는 매우 성공적이어서 1902년까지 이 기계에 필적할 만한 기계는 전혀 보이지 않았다.
1887년 프랑스인 볼레(Leon Bo
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