역사상 가장 유명하고 중요한 수학책은 단연 유클리드(Euclid, B.C. 259년경 활동)의 <기하학원론>이다. 유클리드가 지은 <기하학 원론>은 천 년 이상 기하학의 고전이었다. 오늘날 우리는 뉴턴의 만유인력의 법칙을 기술하는 수학으로 그와 라이프니츠가 만든 미적분법을 사용하지만 정작 뉴턴 자신은 유클리드의 기하학을 사용하여 자신의 법칙을 증명하였다.
열 세 권으로 이루어진 <기하학 원론>은 이전의 여러 사람들, 특히 피타고라스와 에우독소스의 정리를 설명하여 편찬한 고대 기하학의 종합판이다. 기하학을 잘 하기 위한 방법이 무엇이냐는 왕의 질문에 "기하학에는 왕도가 없습니다"라고 대답했다는 유클리드의 삶은 거의 알려져 있지 않고, 다만 그가 헬레니즘 시대를 살았고 아르키메데스와 같은 시대를 살았다는 것과 알렉산드리아에서 수학을 가르쳤다는 것 정도만 알려져 있다.
유클리드는 <기하학 원론> 이외에 몇 가지 다른 저술을 남겼다. <자료론>과 <분할에 관하여>는 오늘날까지 전해지며, 기하학의 오류를 담은 <오류론>, 아폴로니우스가 내용을 덧붙인 <원추곡선론> 등은 후세의 주석에 의해서만 전해지고 있다.
< 기하학 원론>이 특히 중요한 이유는 이 책이 단순히 도형들에서 발견되는 여러 법칙을 서술한 것에서 벗어나 기본적인 공준과 공리에서 정(리)의를 이끌어 내고 이를 증명하기까지 했다는 점에 있다. 이러한 방법은 이후 수학적 논증의 기본적인 모델이 되었다.
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