미 분학은 곡선의 접선을 긋는 것으로부터, 그리고 적분법은 곡선으로 둘러싸인 부분의 면적을 구하는 것으로부터 시작되었다고 할 수 있다. 방법 자체는 그리스 시대부터 논해져 왔지만, 현대적인 의미에서의 미적분법은 뉴턴과 라이프니츠에 의해 건설되었다고 할 수 있다.
뉴턴은 1665년 대학으로부터 집으로 귀향하던 중에 그의 유명한 삼대 발견, 즉 빛의 분산, 만유인력의 존재, 미적분학을 이루어 냈다. 1687년에는 그의 역학 체계를 나타내는 대저 프린키피아를 출간하였다. 뉴턴 역학의 기초를 이루는 운동의 3대 법칙이 이 프린키피아에 기술되어 있는데, 1704년에는 3차곡선론, 곡선의 구적법을 발표하여 미적분법의 정식 설명을 공표하였다. 미적분학에 관한 계산법에 관해서는 라이프니츠와의 사이에 그 선취권에 관한 논쟁이 있기도 하다. 그러나 발표는 라이프니츠 쪽에서 앞섰지만 실은 이미 그 10년 전에 뉴턴이 발견, 연구하고 있었다는 사실이 후대에 와서 밝혀지기도 했다.
라 이프니츠는 1675년에 새로운 계산법, 즉 미적분법을 발견하였고, 이 결과를 1677년에 발표했다. 1686년에 발표한 〈심오한 기하학 및 무한소 분석에 관하여〉 라는 논문에서 라이프니츠는 많은 초등 함수들의 적분에 관한 법칙을 실었고 적분 부호를 이용했을 뿐 아니라 미분과 적분을 서로에 대한 역연산이라는 사실까지 설명하고 있다. 또한 그는 부정적분을 정적분과 분리하여 적분상수도 생각하고 있었다.
1693년에 그는 초월함수를 급수로 전개하여 여러 가지 결과를 얻기도 했으며, 1695년에는 함수의 적을 n회 미분할 때 쓰이는 공식을 발표하였다. 여러 가지의 용어를 도입한 것도 그의 공적이다. 미분, 함수, 좌표, 미분방정식, 산법 등과 같은 용어는 그가 최초로 이름을 붙인 것이다. 라이프니츠의 새로운 계산법은 1696년에 로피탈(l'Hospital, 1661-1704)이 처음으로 저작의 모양으로 만들어 〈무한소분석〉이라는 제목으로 출간하였다.
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