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제목 : 비유클리드 기하학의 탄생      
작성자: 작성일: 2005-03-22 오후 3:56:00

1820 년대에는 기하학에 있어서 대혁명이 발생하였다. 1826년 2월 로바체프스키는 유클리드의 평행성의 공리를 부정하고, 〈평행상의 직선 l 밖의 한 점을 지나서 이 평행선의 주어진 직선 l과 만나지 않는 무수히 많은 직선을 그을 수 있다〉라는 공리를 설정한 새로운 기하학이 성립한다는 것을 발표하였다. 이것이 소위 비유클리드 기하학이다. 헝가리의 볼야이도 로바체프스키와는 전혀 독립적으로 같은 기하학을 만들었다. 가우스도 같은 생각에 도달하여 있었지만 공표하지 않았다고 한다.

한편 폰슬렛(Poncelet)은 〈도형의 사영적 성질에 대하여〉라는 논문을 1822년에 발표했다. 그는 이 논문에서 사영기하학에 있어서의 쌍대의 원리를 밝혔고, 이 논문은 오늘날 사영기하학의 한 기초를 이루었다. 몽제(Monge), 카르노(Carnot) 등의 프랑스 수학자들에 의하여 고안된 사영기하학의 연구는 비유클리드 기하학을 비약적으로 발전시켰다.


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