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고대 그리스 수학의 발전은 피타고라스 학파로부터 시작되었다.
피타고라스는 '피타고라스 정리'로 유명하긴 하지만, 이 정리를 그가 처음으로 발견한 것은 아니다.
이집트와 메소포타미아에서는 삼각형이 세 변의 길이의 비가 3 : 4 : 5나 12 : 13 : 5이면 그 삼각형은 직각 삼각형이라는 사실이 이미 오래전부터 알려져 오고 있었다.
그럼에도 불구하고 '직각 삼각형의 정리'를 '피타고라스의 정리'라고 부르는 이유는 그가 이 정리를 처음으로 증명하였(다고 알려져 있)기 때문이다.
더구나 피타고라스의 정리는 사상 최초의 '증명'이었다.
즉, 피타고라스는 논리적 증명이라는 개념을 처음으로 도입하여 기술에 가까웠던 산술이나 측량술을 수학의 차원으로 끌어올린 사람이고, 그래서 그를 '수학의 아버지'라고 부르는 것이다.
피타고라스 자신이나 그의 제자들은 오늘날의 수학자들과 사뭇 달랐다.
그들은 강한 종교적 공동체를 형성하여 살아가고 있었다.
이 때문에 피타고라스 학파의 수학은 종교적 믿음과 섞여 있었다.
피타고라스 학파의 학문은 종교와 수학이 뒤섞여 있는 것이었지만, 자연의 만물에는 자연수로 나타낼 수 있는 조화 또는 비율이 있다는 그들의 신앙은 자연을 수학적으로 이해할 수 있다는 신념을 남겼다.
이것이 피타고라스 학파의 제일 큰 공헌이었다.
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